Grianghraf le Phil Hearing

QC - Clárú le Geataí Quantum (Qubits Aonair)

Úsáideann ríomhaireacht chandamach paraidím difriúil i gcláir scríbhneoireachta. San Airteagal seo, déanaimid cur síos ar na geataí chandamach - na haonaid bhunúsacha do ríomhchlárú chandamach. Mura bhfuil tú eolach ar Qubits, molfaimid duit cuairt a thabhairt ar Chuid 2 agus ar Chuid 3 den tsraith seo ar dtús.

Is breiseán aon-ghiotán é an léaráid thuas ar ríomhaire clasaiceach. Is breiseán a + b é beagán leis an iompróir c. I ríomhaireacht chandamach, cuirimid geataí chandamach U i bhfeidhm chun superposition (qubits) a ionramháil.

Tá an paraidím cláraithe do ríomhaireacht chandamach cosúil le ciorcad clasaiceach. Is féidir clár a scríobh mar léaráid le seicheamh de na geataí chandamach (ciorcad chandamach).

Sa ríomhaireacht chlasaiceach, is féidir líon na n-ionchur agus an aschuir a bheith difriúil.

Tá cosc ​​air seo i ríomhaireacht chandamach. Le go mbeidh oibreoirí inchúlaithe sa dá threo, ní féidir aon fhaisnéis a chailleadh. Ní féidir linn oibreoir chandamach a chur i bhfeidhm i ríomhaire chandamach mura bhfuil an oibríocht inchúlaithe. Dá bhrí sin, ní mór go mbeadh an líon céanna coirníní san ionchur agus san aschur. Tar éis loighic chomhchosúil, ní dhéanann coirníní brainse amach nó cumasc le chéile. Níl na ráitis deas más ea, nó eile. Sin é an fáth gur féidir rudaí a bheith casta cé gur léir go bhfuil sé soiléir don ríomhaireacht chlasaiceach.

Ionramháil Qubits

Is féidir superposition a scríobh mar:

Mar sin, is féidir amharc ar ríomhaireacht chandamach mar ionramháil θ agus Φ an veicteora stáit agus tomhais a dhéanamh.

Algartam chandamach

Mar sin, cad é sreabhadh ginearálta algartam chandamach? Ar dtús, ullmhaímid an sár-sheasamh. Ansin ionchódaímid an fhaisnéis fhadhb san superposition agus déanaimid í a ionramháil i spás ardthoiseach. Faoi dheireadh, cuirimid cur isteach i bhfeidhm chun an sár-sheasamh a chomhdhlúthú i níos lú torthaí. (Nóta: tá féidearthachtaí eile ann agus fágtar ar lár iad ar mhaithe le simplíocht.)

Foinse

Mar shampla, is féidir linn trí chnapán a ullmhú chun gach bonn ríomhaireachtúil is féidir a léiriú go cothrom.

Déanaimid an fhaisnéis faidhbe a ionchódú tuilleadh sa superposition agus déanaimid í a ionramháil. Ansin déanaimid tomhais. Sa léaráid seo a leanas tá 1000 rith le haghaidh Algartam Deutsch-Jozsa agus taispeánann sé an seans na coirnéil a thomhas le luach ar leith.

Foinse: IBM

Gan dul isteach sna sonraí, is í an fheidhm is mian linn a imscrúdú an tomhas is coitianta | 00⟩. Seo thíos patrún eile d’fheidhm dhifriúil. Úsáidfidh halgartaim chandamach na tomhais seo chun a dtorthaí a dhíorthú. Sa sampla seo, cuireann patrúin éagsúla cineálacha éagsúla feidhmeanna atá á staidéar againn i gcrích.

Mar sin, déanaimis staidéar ar na geataí chandamach ceann ar cheann.

Geata Hadamard

Is é Geata Hadamard ceann de na geataí chandamach is coitianta.

Is é seo an nodaireacht chomhfhreagrach Dirac.

Ullmhaíonn an geata seo superposition comhionann de gach bonn ríomhaireachtúil. Mar shampla, nuair a chuireann muid i bhfeidhm é ar staid na talún | 0⟩, athraíonn sé go

Má thomhaistear é, tá seans comhionann ann go dtomhaisfear é mar | 0⟩ nó | 1⟩. Seo thíos na superpositions tar éis geata Hadamard a chur i bhfeidhm ar | 0⟩ agus | 1⟩.

Má chuireann muid an geata i bhfeidhm arís, athshlánóidh an qubit go dtí a luach bunaidh.

Foinse

Mar sin is mó atá i ngeata Hadamard ná superposition a ullmhú. Is féidir é a úsáid chun an superposition a chomhdhlúthú freisin.

Maidir le córas n-qubit, is féidir linn geata Hadamard a chur i bhfeidhm go comhthreomhar chun superposition a dháileadh go cothrom a tháirgeadh.

Seo an chothromóid chomhfhreagrach don superposition:

Céim dhomhanda

I ndáiríre, is féidir superposition a léiriú mar

Is féidir le dhá veicteoir a bheith difriúil go matamaiticiúil. Ach mura bhfuil sé difriúil ach le céim dhomhanda, tá sé do-aitheanta sa saol mór faoi aon tomhais. Mar shampla, tá dhá veicteoir thíos difriúil de réir céime domhanda amháin (Δγ = π). Fad nach gcuirtear aon oibreoirí ná na hoibreoirí céanna i bhfeidhm ar an dá stát, bíonn na tomhais chéanna acu i gcónaí.

Tá sé seo difriúil nuair a bhíonn céim choibhneasta éagsúil acu. Ní féidir an dá veicteoir thíos a aithint nuair a dhéantar iad a thomhas. Ach tar éis geata Hadamard a chur i bhfeidhm, athraíonn siad go | 0⟩ agus | 1⟩ ar leithligh.

Is féidir le roinnt halgartaim leas a bhaint as seo chun veicteoirí a chomhdhlúthú i ngrúpaí éagsúla agus beidh tomhas difriúil ag gach grúpa.

Geataí Pauli

Tá geataí aon-qubit eile furasta go leor. Mar sin bíodh leisce ort brabhsáil tríd an ngeata aonair go tapa. Rothlaíonn na chéad 3 gheata Pauli eile an superposition feadh x, y nó z-ais.

X-gheata

Athraíonn an X-geata amplitudes an bhoinn | 0⟩ agus | 1⟩. Rothlaíonn sé an veicteoir feadh an x-ais. Déantar cur síos air go minic mar an geata NOT clasaiceach toisc go smeach sé | 0⟩ go | 1⟩ (nó a mhalairt).

ie

Y-geata

Rothlaíonn Y-geata timpeall an y-ais.

Athraíonn sé na amplitudes agus iolraíonn siad iad le ± i. Tá na torthaí a bhaineann le X-geata agus Y-geata difriúil de réir céim amháin.

Z-geata

Tugann an Z-geata céim -1 isteach sa bhunús | 1⟩ ach coinníonn sé | 0⟩ mar an gcéanna. Rothlaíonn sé qubit aonair le π timpeall an ais-Z.

ie

Aistriú céime

Tá cúpla geata ann a rothlaíonn an veicteoir timpeall an ais-z, eadhon Z, S, agus T-geata.

Ní chlúdaímid ach an geata Z a rothlaíonn Φ le π.

S-gheata

Athraíonn geata S an chéim de | 1⟩ de réir fachtóra rothlú i / 2 timpeall an ais-Z.

T-gheata

Tá rothlú π / 4 ag T-geata timpeall an ais-Z.

Geata aistrithe céim

Rothlaíonn geata an aistrithe cineálach z le treallach θ. Athraíonn sé an chéim de | 1⟩.

Tomhas

Seo an tsiombail agus tú ag tomhas.

Maitrís aitheantais

Ní dhéanann geata aitheantais aon rud.

Ach is minic a chuirtear san áireamh é laistigh de chothromóidí ar mhaithe le soiléire.

Ar Aghaidh

Go ginearálta, baineann na hoibreoirí aon-chiúb seo go léir leis an veicteoir a bhogadh feadh dhromchla an sféir aonaid. A ligean ar bogadh go geataí il-qubit atá níos deacra. Déileálann na geataí seo le ceangal atá thar a bheith tábhachtach i ríomhaireacht chandamach.